平屋は庭にも建てることができる？

これはもちろん可能です。「ミニハウス」などと呼ばれることもあるもので、母屋に比べるとこぢんまりとした仕上がりになることが多いといえます。
ただ、もちろん、「完全に一戸の別の建物として、敷地内同居のようなかたちにしたい」と考えるのであれば、これももちろん可能です。

庭に平屋を建てる場合は、その平屋が

・完全に別個の二世帯住宅のような感じにするのか
・バスや洗面、ミニキッチンなどあるが、母屋よりも小さな家になるのか
・大き目の小屋のようなかたちにするものであり、キッチンもバスも母屋のものを使うのか
・平屋といっても倉庫のようなもので、キッチンやバスなどの生活に関わるものは置かないのか

のどれにあたるかをしっかりと考えてから施工に踏み切った方がよいでしょう。税金面も変わってくる可能性が高いからです。